数据排布格式

Format为数据的物理排布格式，定义了解读数据的维度，比如1D，2D，3D，4D，5D等。

NCHW和NHWC

在深度学习领域，多维数据通过多维数组存储，比如卷积神经网络的特征图（Feature Map）通常用四维数组保存，即4D，4D格式解释如下：

N：Batch数量，例如图像的数目。
H：Height，特征图高度，即垂直高度方向的像素个数。
W：Width，特征图宽度，即水平宽度方向的像素个数。
C：Channels，特征图通道，例如彩色RGB图像的Channels为3。

由于数据只能线性存储，因此这四个维度有对应的顺序。不同深度学习框架会按照不同的顺序存储特征图数据，比如Caffe，排列顺序为[Batch, Channels, Height, Width]，即NCHW。TensorFlow中，排列顺序为[Batch, Height, Width, Channels]，即NHWC。

如图1所示，以一张格式为RGB的图片为例，NCHW中，C排列在外层，实际存储的是“RRRRRRGGGGGGBBBBBB”，即同一通道的所有像素值顺序存储在一起；而NHWC中C排列在最内层，实际存储的则是“RGBRGBRGBRGBRGBRGB”，即多个通道的同一位置的像素值顺序存储在一起。

图1 NCHW和NHWC存储示例

尽管存储的数据相同，但不同的存储顺序会导致数据的访问特性不一致，因此即便进行同样的运算，相应的计算性能也会不同。

NC1HWC0

昇腾AI处理器中，为了提高通用矩阵乘法（GEMM）运算数据块的访问效率，所有张量数据统一采用NC1HWC0的五维数据格式。其中C0与微架构强相关，等于AI Core中矩阵计算单元的大小。

C1=(C+C0-1)/C0。如果结果不整除，向上取整。

NHWC/NCHW -> NC1HWC0的转换过程为：将数据在C维度进行分割，变成C1份NHWC0/NC0HW，再将C1份NHWC0/NC0HW在内存中连续排列成NC1HWC0，其格式转换示意图如下图所示。

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NHWC -> NC1HWC0的转换公式如下：

Tensor.reshape( [N, H, W, C1, C0]).transpose( [0, 3, 1, 2, 4] )

NCHW -> NC1HWC0的转换公式如下：

Tensor.reshape( [N, C1, C0, H, W]).transpose( [0, 1, 3, 4, 2] )

FRACTAL_NZ

FRACTAL_NZ是分形格式，如Feature Map的数据存储，在cube单元计算时，输出矩阵的数据格式为NW1H1H0W0。整个矩阵被分为（H1*W1）个分形，按照column major排布，形状如N字形；每个分形内部有（H0*W0）个元素，按照row major排布，形状如z字形。考虑到数据排布格式，将NW1H1H0W0数据格式称为Nz（大N小z）格式。其中，H0,W0表示一个分形的大小，示意图如下所示：

ND –> FRACTAL_NZ的变换过程为：

tensor.reshape( [M1, M0, N1, N0] ).transpose( [2, 0, 1, 3] )

FRACTAL_Z

FRACTAL_Z是用于定义卷积权重的数据格式，由FT Matrix（FT：Filter，卷积核）变换得到。FRACTAL_Z是送往Cube的最终数据格式，采用“C1HW,N1,N0,C0”的4维数据排布。

数据有两层Tiling，如下图所示：

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第一层与Cube的Size相关，数据按照列的方向连续（小n）；第二层与矩阵的Size相关，数据按照行的方向连续（大Z）。

例如：HWCN = (2, 2, 32, 32)，将其变成FRACTAL_Z( C1HW, N1, N0, C0 ) = (8, 2, 16, 16)。

HWCN变换FRACTAL_Z的过程为：

Tensor.padding([ [0,0], [0,0], [0,(C0–C%C0)%C0], [0,(N0–N%N0)%N0] ]).reshape( [H, W, C1, C0, N1, N0]).transpose( [2, 0, 1, 4, 5, 3] ).reshape( [C1*H*W, N1, N0, C0])

NCHW变换FRACTAL_Z的过程为：

Tensor.padding([ [0,(N0–N%N0)%N0], [0,(C0–C%C0)%C0], [0,0], [0,0] ]).reshape( [N1, N0, C1, C0, H, W,]).transpose( [2, 4, 5, 0, 1, 3] ).reshape( [C1*H*W, N1, N0, C0])

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